Proabilitas terjadinya hasil yang menguntungkan dari semua peluang dapat dinyatakan dengan cara berikut: probabilitas (p) sama dengan jumlah total hasil yang menguntungkan (f), dibagi dengan jumlah total peluang tersebut (t), atau pf/ T. Namun, hal ini hanya berlaku untuk kasus-kasus ketika masalah didasarkan pada keacakan bersih dan semua hasil mempunyai kemungkinan yang sama. Misalnya, jumlah total kemungkinan hasil dalam dadu adalah 36 (masing-masing enam sisi dari satu dadu dengan masing-masing enam sisi dadu kedua), dan jumlah cara untuk menghasilkan adalah tujuh, dan total satu adalah 6 (1 dan 6, 2 dan 5 , 3 dan 4, 4 dan 3, 5 dan 2, 6 dan 1). Jadi peluang terambilnya angka 7 adalah 6/36 atau 1/6 (atau sekitar 0,167).

Biasanya gagasan tentang probabilitas di sebagian besar permainan judi dinyatakan sebagai mahjong ways 3 “korelasi melawan kemenangan”. Ini hanyalah sikap dari peluang yang merugikan terhadap peluang yang menguntungkan. Jika probabilitas untuk menghasilkan tujuh sama dengan 1/6, maka dari setiap enam lemparan “rata-rata” satu akan menguntungkan, dan lima tidak. Jadi, korelasi untuk memperoleh tujuh adalah lima pita satu. Peluang memperoleh “kepala” setelah pelemparan koin adalah setengahnya, korelasinya adalah 1 banding 1.

Korelasi seperti ini disebut “sama”. Ekspresi “rata-rata” harus didekati dengan hati-hati. Hal ini berkaitan dengan akurasi tinggi hanya pada sejumlah besar kasus, namun tidak cocok untuk kasus individu. Kekeliruan umum dari semua pemain berbahaya, yang disebut “doktrin peningkatan peluang” (atau “kekeliruan Monte Carlo”), berasal dari asumsi bahwa masing-masing pihak dalam permainan perjudian tidak independen satu sama lain dan bahwa serangkaian hasil satu jenis harus segera diimbangi dengan peluang lainnya. Para pemain menciptakan banyak “sistem” yang sebagian besar didasarkan pada premis yang salah ini. Pekerja kasino mempromosikan penerapan sistem tersebut dengan segala cara yang memungkinkan untuk memanfaatkan pengabaian para pemain terhadap hukum probabilitas yang ketat dan beberapa permainan untuk tujuan mereka sendiri.

Keuntungan dalam beberapa permainan bisa menjadi milik bandar atau bankir (orang yang berkumpul dan mendistribusikan kembali tarif), atau peserta lainnya. Oleh karena itu, tidak semua pemain memiliki peluang yang sama untuk menang atau pembayaran yang sama. Ketimpangan ini dapat diperbaiki dengan pergantian posisi pemain secara bergantian dalam permainan. Namun, para pekerja di perusahaan perjudian komersial, pada umumnya, menerima keuntungan secara teratur mengambil keuntungan dalam permainan tersebut. Mereka juga dapat menagih pembayaran hak atas permainan tersebut atau menarik sejumlah saham bank tertentu di setiap permainan. Pada akhirnya, perusahaan harus selalu menjadi pemenang. Beberapa kasino juga memperkenalkan peraturan yang meningkatkan pendapatan mereka, khususnya peraturan yang membatasi tarif besar dalam keadaan khusus.